Как сделать — пропорции элемента

Как рассчитать процент от суммы с помощью известных соотношений

Наконец, можно воспользоваться и более простым способом. Для этого достаточно помнить, что 1% в виде десятичной дроби — это 0,01. Соответственно, 20% — это 0,2; 48% — 0,48; 37,5% — это 0,375 и т. д. Достаточно умножить исходную сумму на соответствующее число — и результат будет означать размер процентов.

Подпишитесь на рассылку

Кроме того, иногда можно воспользоваться и простыми дробями. Например, 10% — это 0,1, то есть 1/10 следовательно, узнать, сколько составят 10%, просто: нужно всего лишь разделить исходную сумму на 10.

Другими примерами таких соотношений будут:

• 12,5% — 1/8, то есть нужно делить на 8;
• 20% — 1/5, то есть нужно разделить на 5;
• 25% — 1/4, то есть делим на 4;
• 50% — 1/2, то есть нужно разделить пополам;
• 75% — 3/4, то есть нужно разделить на 4 и умножить на 3.

Правда, не все простые дроби удобны для расчета процентов. К примеру, 1/3 близка по размерам к 33%, но не равна точно: 1/3 — это 33,(3)% (то есть дробь с бесконечными тройками после запятой).

Основное свойство пропорции

Основное свойство пропорции выглядит следующим образом:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Мы знаем, что произведение это ни что иное, как обычное умножение. Чтобы проверить правильно ли составлена пропорция, нужно перемножить её крайние и средние члены. Если произведение крайних членов будет равно произведению средних членов, то такая пропорция составлена правильно.

Например, проверим правильно ли составлена пропорция

4 × 4 = 16 — произведение крайних членов пропорции равно 16.

2 × 8 = 16 — произведение средних членов пропорции так же равно 16.

4 × 4 = 2 × 8

4 × 4 = 2 × 8 — произведение крайних членов равно произведению средних членов. Значит пропорция

Пример 2. Проверить правильно ли составлена пропорция

Проверим равно ли произведение крайних членов пропорции произведению её средних членов. Перемножим члены пропорции крест-накрест:

2 × 6 = 12 — произведение крайних членов пропорции равно 12

3 × 1 = 3 — произведение средних членов пропорции равно 3

2 × 6 ≠ 3 × 1 — произведение крайних членов пропорции НЕ равно произведению её средних членов. Значит пропорция

Поэтому в пропорции

Понравился урок? Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект? Используй кнопку ниже

Источник статьи: http://spacemath.xyz/proporciya/

Как вычесть процент от суммы без помощи калькулятора

Если же требуется от уже известной суммы отнять неизвестное число, составляющее какое-то количество процентов, можно воспользоваться следующими методами:

1. Вычислить неизвестное число с помощью одного из приведенных выше способов, после чего отнять его от исходного.
2. Сразу рассчитать остающуюся сумму. Для этого от 100% отнимаем то число процентов, которое нужно вычесть, и полученный результат переводим из процентов в число любым из описанных выше способов.

Второй пример удобнее, поэтому проиллюстрируем его. Допустим, надо узнать, сколько останется, если от 4779 отнять 16%. Расчет будет таким:

1. Отнимаем от 100 (общее количество процентов) 16. Получаем 84.
2. Считаем, сколько составит 84% от 4779. Получаем 4014,36.

Готовим бетон с помощью бетономешалки

Основные недостатки замешивания вручную – быстрая расслаиваемость раствора после замеса и трудоемкость. Приготовить значительный объем бетона своими руками без смесительного оборудования сложно.

Схема смесителя

Подходящие виды бетоносмесителей:

• Бетон любого типа – оборудование принудительного действия (на фото справа)
• Тяжелый или мелкозернистый бетон с характеристиками по удобоукладываемости Ж1 и П1–П5, легкий бетон классом по прочности от В12.5 и средней плотностью от D1600 – гравитационные смесители (на фото слева)

В малогабаритные бетоносмесители первоначально загружают песок и частично щебень, затем сыплют цемент. После перемешивания в сухом режиме заливают воду и загружают оставшуюся часть крупного заполнителя, чтобы ликвидировать создающиеся скопления растворной массы.

Минимальное время перемешивания составляет одну–полторы минуты. Легкие бетоны перемешивают три–пять минут. При долгом перемешивании происходит испарение воды из раствора, начинает ухудшаться пластичность. Максимально допустимая продолжительность перемешивания – три часа.

Компоненты

Основу составляет цементное вяжущее, крупные и мелкие заполнители. Для затворения раствора берут воду. В зависимости от характеристик отдельных компонентов бетоны относятся к легким, тяжелым или мелкозернистым.

Цемент

В качестве вяжущего используют портландцементы с пластифицирующими или гидрофобизирующими добавками в объеме 0–20%, сульфатостойкие или глиноземистые цементы.

Песок

В легких бетонах применяют природный, пористый или шлаковый песок. Для тяжелых или мелкозернистых берут песок из отсевов дробления, природный или шлаковый. В агрессивной внешней среде используют кварцевый песок класса I или пористый заполнитель.Не рекомендуется использовать песок из карьеров из-за увеличенного содержания глины и известняка, что отражается на качестве.

Щебень или гравий

В легкие бетоны добавляют заполняющие материалы с пористой структурой. Тяжелые или мелкозернистые содержат щебень с гравием из плотных горных пород или шлаков. При эксплуатации в агрессивной внешней среде применяют щебень из магматических горных пород, гравий или щебень марки по дробимости не ниже 800.

Химдобавки

Добавки предназначены для регулирования технологических свойств раствора или улучшения качества бетона. Они увеличивают подвижность, ускоряют или замедляют твердение. Повышается прочность, морозостойкость, коррозионная устойчивость, изменяются в нужном направлении другие характеристики.

Как отнять от суммы процент с помощью онлайн-калькулятора

Наконец, сейчас в сети достаточно сайтов, где реализована функция онлайн-калькулятора. В этом случае даже не требуется знания того, как посчитать процент от суммы
: все операции пользователя сводятся к вводу в окошки нужных цифр (или передвижению ползунков для их получения), после чего результат сразу высвечивается на экране.

Особенно эта функция удобна тем, кто рассчитывает не просто абстрактный процент, а конкретный размер налогового вычета или сумму госпошлины. Дело в том, что в этом случае вычисления сложнее: требуется не только найти проценты, но и прибавить к ним постоянную часть суммы. Онлайн-калькулятор позволяет избежать подобных добавочных вычислений. Главное — выбрать сайт, пользующийся данными, которые соответствуют действующему закону.

(от лат. ргоро
rtio
— «соизмеримость»
).

Если соотношение а:
b
равно соотношению с:
d
, то тождество а:
b
= с:
d
называют пропорцией.

Если , то равенство сохранится и в следующих случаях:

(увеличение пропорции),

(уменьшение пропорции).

(составление пропорции сложением),

(составление пропорции вычитанием).

Обратим внимание, что составление пропорций — ещё один способ решения задач на проценты. Например:

Например:

Олово производят из минерала, который называют касситеритом. Сколько тонн олова получат из 25 т касситерита, если он содержит 78 % олова?

Решение. Пусть получат х т олова. Взяв массу минерала за 100 % , запишем:

Решив 25.78 = 100х мы находим, что х = 19,5т.

Концепция пропорции тесно взаимосвязана с пропорциональностью . Пропорциональность
— это неизменное соотношение двух величин друг к другу. Например, чем больше мы давим на педаль «газ» в машине, тем стремительнее она поедет.

Пропорциональность может быть прямой и обратной.

Прямая пропорциональность -рост одной величины влечет за собой рост другой.

Обратная пропорциональность существует тогда, когда рост одной величины в несколько раз, во столько же раз уменьшает другую. Продолжая предыдущий пример
— обратная пропорциональность между нажатием на педаль «тормоз» и скоростью автомобиля — чем больше мы давим на тормоз, тем меньше скорость.

Как посчитать проценты, разделив число на 10

Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.

Пример

Допустим, вы кладёте на 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.

Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.

Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

Посчитать разницу в процентах Excel

Для того чтобы посчитать разницу в процентах, необходимо использовать следующую формулу:

где А – старое значение, а B – новое.

Рассмотрим пример, как посчитать разницу в процентах. Пусть у нас есть данные о продажах за два года. Нам необходимо определить процентное изменение продаж в отчетном году, по сравнению с предыдущим.

Как посчитать проценты в Excel – Исходные данные для расчета разницы в процентах

Итак приступим к расчетам процентов:

• В ячейке D2 вводим формулу =(C2-B2)/B2 .
• Копируем формулу в остальные ячейки, используя маркер заполнения.
• Применяем процентный формат для результирующих ячеек.

В результате у нас получается следующая таблица:

Как посчитать проценты в Excel – Вычисление разницы в процентах

В нашем примере положительные данные показывают прирост в процентах, а отрицательные значения – уменьшение в процентах.

Теперь вы знаете, как посчитать проценты в Excel, например, как посчитать процент от числа, проценты от общей суммы и прирост в процентах.

Как посчитать разницу в процентах в Excel

При расчетах в Excel часто требуется посчитать разницу в процентах между двумя числами.

Например, для расчета разницы в процентах между двумя числами А и В используется формула:

На практике, при использовании этой формулы важно определить какое из нужных вам чисел является “А”, а какое “В”. Например, представим что вчера у вас было в наличии 8 яблок, а сегодня стало 10 яблок

Таким образом количество яблок относительно вчерашнего у вас изменилось на 25% в большую сторону. В том случае, если у вас вчера было 10 яблок, а сегодня стало 8 яблок, то количество яблок, относительно вчерашнего дня сократилось на 20%.

Таким образом, формула, позволяющая корректно вычислить изменения в процентах между двумя числами выглядит так:

Как найти процент между двумя числами из двух колонок в Excel

Видеоурок:

Предположим, что у нас есть цены прошлого и текущего месяца на товары. Наша задача вычислить изменение текущих цен по отношению предыдущим периодам.

Для расчетов нам потребуется формула:

• Протяните формулу на все строки со значениями;
• Измените формат ячейки для колонки “Изменение, %” на “Процентный”.

Как найти процент между двумя числами из двух строк в Excel

В том случае, если у нас есть список в котором в каждой строке указан период с данными продаж и нам нужно вычислить изменения от периода к периоду, то нам потребуется формула:

Где B2 это первая строчка, B3 вторая строчка с данными. После ввода формулы не забудьте отформатировать ячейки с вычислениями как “Процентные”. Выполнив все выше описанные действия, вы получите результат:

Если у вас есть необходимость вычислить изменения относительно какой-то конкретной ячейки, то важно зафиксировать ее значками “$”. Например, если перед нами стоит задача вычислить изменения объема продаж относительно Января, то формула будет такой:

На примере выше значения продаж каждого месяца сравниваются с данными продаж Января.

Типы задач на проценты

В 5, 6, 7, 8, 9 классах в задачках по математике на проценты сравнивают части одного целого, определяют долю части от целого, ищут целое по части. Давайте рассмотрим все виды задач на проценты.

Тип 1. Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

Задача. За месяц на заводе изготовили 500 стульев. 20% изготовленных стульев не прошли контроль качества. Сколько стульев не прошло контроль качества?

Как решаем: нужно найти 20% от общего количества изготовленных стульев (500).

20% = 0,2

500 * 0,2 = 100

Из общего количества изготовленных стульев контроль не прошли 100 штук.

Тип 2. Нахождение числа по его проценту

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.

Задача. Школьник решил 38 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?

Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 38 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.

38/0,16 = 38 * 100/16 = 237,5

Значит 237 задачи включили в этот сборник.

Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

Задача. В классе учится 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в классе?

Как решаем: возьмем алгоритм из правила выше:

10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 47%

В классе учится 10 девочек — это 47%.

Тип 4. Увеличение числа на процент

Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.

Формула расчета процента от числа выглядит так:

a = b * ((1 + c) / 100),

где a — число, которое нужно найти,

b — первоначальное значение,

c — проценты.

Задача. В прошлом месяце стикер-пак стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит стикер-пак?

Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.

110 * (1 + 12/100) = 110 * 1,12 = 123,2.

Стоимость стикер-пака в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.

Тип 5. Уменьшение числа на процент

Чтобы уменьшить число на несколько процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов данного числа, и вычесть его от данного числа.

Формула расчета выглядит так:

a = b * ((1 — c) / 100),

где a — число, которое нужно найти,

b — первоначальное значение,

c — проценты.

Задача. В прошлом году школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25 меньше. Сколько выпускников в этом году?

Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.

100 * (1 – 25/100) = 75

75 выпускников закончат школу в этом году.

Тип 6. Задачи на простые проценты

Простые проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада или долга.

Формула расчета выглядит так:

S = а * ((1 + у * х)/ 100),

где a — исходная сумма,

S — сумма, которая наращивается,

x — процентная ставка,

y — количество периодов начисления процента.

Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей, чтобы купить тебе что-то классное. Кредит на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они внесут через год?

Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.

5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000

Родители через год внесут в банк 14000 рублей.

Тип 7. Задачи на сложные проценты

Сложные проценты — это метод расчета процентов, когда проценты прибыли прибавляют к сумме на остатке каждый месяц. В следующий раз проценты начисляют на эту новую сумму.

Формула расчета выглядит так:

S = а * ((1 + х)/100)y,

где S — наращиваемая сумма,

a — исходная,

x — процентная ставка,

y — количество периодов начисления процента.

Задача. Папа взял в банке кредит 25000 рублей на 3 месяца под 15%. Нам нужно узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.

Как решаем: просто подставим в формулу данные из условий задачи:

25000 * (1 + 15/100)3 = 38021,875 — искомая сумма.

Способы нахождения процента

Универсальная формула для решения задач на проценты:

A * b = C, где A — исходное число, b — проценты, переведенные в десятичную дробь, C — новое число.

Чтобы применить алгоритм, нужно прочитать задачу, отметить, какие два числа нам известны и найти третье.

Есть еще четыре способа поиска процентов. Рассмотрим каждый из них.

Рецепт приготовления раствора

Если раствор готовится на стройке, то производить взвешивание не всегда удобно. Поэтому в таком случае можно определить пропорции бетона в ведрах для бетономешалки.

Далее приводятся пропорции для наиболее часто используемых вариантов:

• Для получения бетона М 150 необходимо взять цемента одно ведро, песка – три, а гравия – пять.
• Марка М 200 на то же количество цемента потребует 2,5 ведра песка и 4 – гравия.
• Для получения М 300 для ведра цемента берут 1,7 – песка, 3 – гравия.

Здесь использовался цемент марки М 400. В каждом из перечисленных случаем воды надо брать чуть меньше, чем полное ведро.

Использовать указанные пропорции бетона для фундамента в ведрах можно не только так, как сказано, но и заменить эту меру объёма на любую более удобную.

Если нужно много бетона, то выгодно использовать бетономешалку.

Еще о приготовлении бетона в этом видео:

Заключение

При подготовке раствора можно использовать пропорции для составных частей по весу или с учётом объёма. При втором способе нет необходимости производить взвешивание исходных компонентов..

Для выполнения работы нужно использовать подходящую марку цемента и способ приготовления раствора. При этом необходимо соблюдать пропорции составных частей раствора. В этом случае правильно выбранный и сделанный бетон будет прочным и долговечным.

Ещё немного внимания!

Что такое пропорция?

Пропорцией называют равенство двух отношений. Например, отношение  равно отношению 

Данная пропорция читается следующим образом:

Десять так относится к пяти, как два относится к одному

Дроби, из которых составлена пропорция, всегда равны. Например, если в пропорции выполнить деление в обеих дробях, то получится число 2 в обеих частях:

Предположим, что в классе 10 девочек и 5 мальчиков

Запишем отношение десяти девочек к пяти мальчикам:

10 : 5

Преобразуем данное отношение в дробь

Выполнив деление в этой дроби, мы получим 2. То есть десять девочек так будут относиться к пяти мальчикам, что на одного мальчика будет приходиться две девочки

Теперь рассмотрим другой класс в котором две девочки и один мальчик

Запишем отношение двух девочек к одному мальчику:

2 : 1

Преобразуем данное отношение в дробь:

Выполнив деление в этой дроби, мы снова получим 2. То есть две девочки так будут относиться к одному мальчику, что на этого одного мальчика будут приходиться две девочки:

Можно сделать вывод, что отношение  пропорционально отношению . Поэтому оно и читалось как «десять так относится к пяти, как два относится к одному».

В нашем примере десять девочек так относятся к пяти мальчикам, как и две девочки относятся к одному мальчику.

Пример 2. Рассмотрим отношение 12 девочек к 3 мальчикам

а также отношение 12 девочек к 2 мальчикам

Данные отношения не являются пропорциональными. Другими словами, мы не можем записать, что , поскольку первое отношение, как видно на рисунке показывает, что на одного мальчика приходятся четыре девочки, а второе отношение показывает, что на одного мальчика приходятся шесть девочек.

Поэтому отношение  не пропорционально отношению .

Из рассмотренных примеров видно, что пропорция составляется из дробей. Первая рассмотренная нами пропорция  состоит из двух дробей. Если выполнить деление в этих дробях, то получим, что 2=2. Понятно, что 2 равно 2.

Вторая рассмотренная нами пропорция была . Мы пришли к выводу, что она составлена неправильно, поэтому поставили между дробями  и  знак не равно (≠). Если выполнить деление в этих дробях, получим числа 4 и 6. Понятно, что 4 не равно 6.

Рассмотрим пропорцию . Данная пропорция составлена правильно, поскольку отношения    и    равны между собой:

Можно проверить это, выполнив деление в этих дробях, то есть разделить 4 на 2, а 8 на 4. В результате с двух сторон получатся двойки. А 2 равно 2

2 = 2

Все числа, находящиеся в пропорции (числители и знаменатели обеих дробей) называются членами пропорции. Эти члены подразделяются на два вида: крайние члены и средние члены.

В нашей пропорции    крайние члены это 4 и 4, а средние члены это 2 и 8

Почему крайние члены называют крайними, а средние средними? Если записать пропорцию не в дробном, а в обычном виде, то сразу станет всё понятно:

4 : 2 = 8 : 4

Числа 4 и 4 располагаются с краю, поэтому их назвали крайними, а числа 2 и 8 располагаются посередине, поэтому их назвали средними:

С помощью переменных пропорцию можно записать так:

Данное выражение можно прочесть следующим образом:

a так относится к b, как c относится к d

Смысл данного предложения уже понятен. Речь идет о членах, участвующих в соотношении. a и d — это крайние члены пропорции, b и c — средние члены пропорции.

Как посчитать проценты, составив пропорцию

Составлять пропорции — одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в . С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:

сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы: доля в процентном соотношении.

Или можно записать её так: a: b = c: d.

Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Пример 1

Для примера вычислений используем рецепт . Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.

Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.

90 г: 100% = 70 г: Х, где Х — масса оставшегося шоколада.

Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.

Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:

200 г: 100% = Х: 77,7%, где Х — нужное количество масла.

Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.

Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.

Пример 2

Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.

Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.

Составьте пропорцию: 1 499: 100 = Х: 87.

Х = 87 × 1 499 / 100.

Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.

Примеры расчетов

1. Вычисление процента от числа

Чтобы найти число, составляющее 25 % от 1 000 руб., нужно:

• 1 000 × 25 / 100 = 250 руб.
• Или 1 000 × 0,25 = 250 руб.

Для расчета на обычном калькуляторе, нужно 1 000 умножить на 25 и нажать кнопку %.

2. Определение целого числа (100 %)

Мы знаем, что 250 руб. составляет 25 % от какого-то числа. Как его вычислить?

Составим простую пропорцию:

• 250 руб. — 25 %
• Y руб. — 100 %
• Y = 250 × 100 / 25 = 1 000 руб.

3. Процент между двумя числами

Допустим, предполагалась прибыль 800 руб., а получили 1 040 руб. Каков процент превышения?

Пропорция будет такой:

• 800 руб. — 100 %
• 1 040 руб. – Y %
• Y = 1 040 × 100 / 800 = 130 %

Перевыполнения плана по прибыли — 30 %, то есть выполнение — 130 %.

4. Расчет не из 100 %

Например, в магазин, состоящий из трех отделов, приходят 100 % покупателей. В продуктовый отдел — 800 человек (67 %), в отдел бытовой химии — 55. Какой процент покупателей приходит в отдел бытовой химии?

Пропорция:

• 800 посетителей – 67 %
• 55 посетителей — Y %
• Y = 55 × 67 / 800 = 4,6 %

5. На сколько процентов одно число меньше другого

Цена товара упала с 2 000 до 1 200 руб. На сколько процентов подешевел товар или на сколько процентов 1 200 меньше 2 000?

• 2 000 — 100 %
• 1 200 – Y %
• Y = 1 200 × 100 / 2 000 = 60 % (60 % к цифре 1 200 от 2 000)
• 100 % − 60 % = 40 % (число 1 200 меньше 2 000 на 40 %)

6. На сколько процентов одно число больше другого

Зарплата выросла с 5 000 до 7 500 рублей. На сколько процентов увеличилась зарплата? На сколько процентов 7 500 больше 5 000?

• 5 000 руб. — 100 %
• 7 500 руб. — Y %
• Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (в цифре 7 500 150 % от 5 000)
• 150 % − 100 % = 50 % (число 7 500 больше 5 000 на 50 %)

7. Увеличение числа на определенный процент

Цена товара S выше 1 000 руб. на 27 %. Какова цена товара?

• 1 000 руб. – 100 %
• S — 100 % + 27 %
• S = 1 000 × (100 + 27) / 100 = 1 270 руб.

Онлайн-калькулятор делает вычисления намного проще: вам нужно выбрать вид расчета, ввести число и процент (в случае вычисления процентного соотношения — второе число), указать точность расчета и дать команду о начале действий.

Умение вычисления процента от числа, когда нужно узнать пеню за просрочку, размер переплаты по кредиту или прибыль компании, если известен ее оборот и наценка.

Как найти число по его проценту?

Правило. Чтобы найти число по его указанному проценту, нужно заданное число разделить на заданную величину процента, а результат умножить на 100.

Таким вычислением сначала определим, сколько единиц этого числа содержится в 1%, а потом — в целом числе (в 100%).

Например:
Число, 23% которого составляют 52, находится так:52: 23 * 100 = 226.1

Значит, если число 226,1 равно 100%, то число 52 равно 23% от этого числа.

Число, 125% которого составляют 240, находим так:240: 125 * 100 = 192.

При определении числа по его проценту следует помнить, что:

Бетон для фундамента

Для того, чтобы составить цементную смесь для изготовления бетона для фундамента, должны быть приготовлены:

• Бетономешалка, в которой будет происходить размешивание состава.
• Цемент подходящей марки.
• Нужное количество строительного песка и щебня.

Состав бетона для фундамента, пропорции частей будут более подробно рассмотрены далее.

Бетономешалка необходима только в тех случаях, когда требуется сделать большое количество цементного раствора.

Для того, чтобы смесь имела нужную консистенцию, требуется правильно рассчитать необходимое количество компонентов:

• цемент;
• песок;
• крупноразмерный наполнитель;
• вода.

Обычно весовое количество воды берётся из расчёта того, что это половина используемого цемента.

Могут применяться пропорции бетона в ведрах или по весу.

Обычно для фундамента используется марка М 300 или М 350, пропорции для бетона в данном случае равны:

• 1 часть цемента;
• 1,9 части песка;
• 3,7 части крупноразмерного каменного наполнителя.

Воды потребуется 0,5 литра.

Умение приготовить хороший бетон очень важно для строителя. Например, для 10 кг цемента будет необходимо 18 кг песка и 37 кг щебня

Например, для 10 кг цемента будет необходимо 18 кг песка и 37 кг щебня.

Хотя М 300 и М 350 является наиболее распространённым решением, тем не менее, допустимо воспользоваться цементом других марок. В этом случае будет необходимо воспользоваться другими пропорциями:

1. Если взять марку М 100, то соотношение цемент:песок:щебень будет выглядеть таким образом: 1:4,6:7,0.
2. Для М 200 потребуется: 1:2,8:4,8.
3. М 400 нужно использовать с учётом пропорций 1:1,2:2,7.

Более прочный цемент, марка М 450, потребует пропорции 1:1,1:2,5.

Если рассматривать нужные соотношения не в весовом, а в объёмном соотношении, то можно узнать пропорции бетона на 1м3, таблица представлена далее.

Таблица пропорций.

Здесь показаны для бетона пропорции в частях по весу и по объёму.

Нужно различать марку цемента и марку бетона, которая получится в результате. Принято считать, что для бетона определённой прочности необходимо использовать цемент, который имеет вдвое больший соответствующий показатель.